过点（5，0）的椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)与双曲线x23-y2=1有共同的焦点，则该椭圆的短轴长为（　　）A．21B．221C．23D．223

题型：不详难度：来源：

过点（5，0）的椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)与双曲线

x2

3

-y2=1有共同的焦点，则该椭圆的短轴长为（　　）

A． 21

B．2 21

C． 23

D．2 23

答案

双曲线

x2

3

-y2=1的焦点为（±2，0）
∵椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)与双曲线

x2

3

-y2=1有共同的焦点
∵椭圆的焦点为（±2，0）
∵椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)过点（5，0）
∴a=5
∵c=2
∴b=

a2-c2

=

21

∴2b=2

21

故选B．