过椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦点F(c,0)的弦中最短弦长是( )A.2b2aB.2a2bC.2c2aD.2c2b
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过椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦点F(c,0)的弦中最短弦长是( )A.2b2aB.2a2bC.2c2aD.2c2b
题型:不详
难度:
来源:
过椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的焦点F(c,0)的弦中最短弦长是( )
A.
2
b
2
a
B.
2
a
2
b
C.
2
c
2
a
D.
2
c
2
b
答案
由题意,过椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的焦点F(c,0)的弦中最短弦为过焦点垂直于x轴弦
当x=c时,y=
±
b
2
a
∴最短弦长是
2
b
2
a
故选A.
举一反三
已知抛物线y
2
=px的焦点为椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
的右焦点,则点P的坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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人造卫星的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,近地点离地面距离为p,远地点离地面距离为q,地球的半径为R.求卫星运行轨道的短轴长.
题型:不详
难度:
|
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若直线l与椭圆
C:
x
2
3
+
y
2
=1
交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为
3
2
,求△AOB面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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设P是椭圆
x
2
9
+
y
2
4
=1上一点,F
1
、F
2
是椭圆的两个焦点,则cos∠F
1
PF
2
的最小值是( )
A.-
1
9
B.-1
C.
1
9
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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已知离心率为
1
2
的椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
,左、右焦点分别为F
1
(-c,0)、F
2
(c,0),M、N分别是直线
x=
a
2
c
上的两上动点,且
F
1
M
•
F
2
N
=0,|
MN
|
的最小值为
2
15
.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)过定点P(m,0)的直线交椭圆于B、E两点,A为B关于x轴的对称点(A、P、B不共线),问:直线AE是否会经过x轴上一定点,并求AE过椭圆焦点时m的值.
题型:不详
难度:
|
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