已知AB为过椭圆x216+y29=1左焦点F1的弦,F2为右焦点,△ABF2两边之和为10,则第三边长为( )A.3B.4C.5D.6
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已知AB为过椭圆x216+y29=1左焦点F1的弦,F2为右焦点,△ABF2两边之和为10,则第三边长为( )A.3B.4C.5D.6
题型:不详
难度:
来源:
已知AB为过椭圆
x
2
16
+
y
2
9
=1左焦点F
1
的弦,F
2
为右焦点,△ABF
2
两边之和为10,则第三边长为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
答案
∵椭圆方程为
x
2
16
+
y
2
9
=1,可得a=4,b=3
∴根据椭圆的定义,得|AF
1
|+|AF
2
|=|BF
1
|+|BF
2
|=2a=8
因此,△ABF
2
的周长
|AB|+|AF
2
|+|BF
2
|=|AF
1
|+|AF
2
|+|BF
1
|+|BF
2
|=16
由此根据两边之和为10,可得第三边长为6
故选:D
举一反三
设椭圆的焦点为F
1
、F
2
,以F
1
F
2
为直径的圆与椭圆的一个交点为P,若|F
1
F
2
|=2|PF
2
|,则椭圆的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
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设A,B分别为椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1 (a>b>0)
的左、右顶点,椭圆的长轴长为4,且点
(1,
3
2
)
在该椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设P为直线x=4上不同于点(4,0)的任意一点,若直线AP与椭圆相交于异于A的点M,证明:△MBP为钝角三角形.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
x
2
k
2
+
y
2
=1(k>0)
的一个焦点是(3,0),那么k=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,∠A=15°,∠B=105°,若以A,B为焦点的椭圆经过点C.则该椭圆的离心率e=______.
题型:唐山三模
难度:
|
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已知椭圆的方程是
x
2
a
2
+
y
2
25
=1
(a>5),它的两个焦点分别为F
1
,F
2
,且|F
1
F
2
|=8,弦AB(椭圆上任意两点的线段)过点F
1
,则△ABF
2
的周长为______.
题型:肇庆一模
难度:
|
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