椭圆x225+y216=1的右焦点F的坐标为______．则顶点在原点的抛物线C的焦点也为F，则其标准方程为______．

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椭圆x225+y216=1的右焦点F的坐标为______．则顶点在原点的抛物线C的焦点也为F，则其标准方程为______．

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椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的右焦点F的坐标为______．则顶点在原点的抛物线C的焦点也为F，则其标准方程为______．
答案
∵椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的右焦点为F（3，0），
抛物线的顶点在坐标原点，焦点是 （3，0）
∴
p
2
=3，p=6．
∴抛物线方程为 y2=12x．
故答案为（3，0）； y2=12x．
举一反三
已知椭圆C焦点在x轴上，其长轴长为4，离心率为


3
2
，
（1）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围；
（2）如图，过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于P，S，R，Q四点，设原点O到四边形PQSR一边的距离为d，试求d=1时a，b满足的条件．
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设点P在椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，直线l的方程为x=-
a2
c
，且点F的坐标为（-c，0），作PQ⊥l于点Q，若P，F，Q三点构成一个等腰直角三角形，则椭圆的离心率e=______．
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已知AB为过椭圆
x2
16
+
y2
9
=1左焦点F1的弦，F2为右焦点，△ABF2两边之和为10，则第三边长为（　　）
A．3B．4C．5D．6
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设椭圆的焦点为F1、F2，以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点为P，若|F1F2|=2|PF2|，则椭圆的离心率为______．
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设A，B分别为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的左、右顶点，椭圆的长轴长为4，且点(1，


3
2
)在该椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设P为直线x=4上不同于点（4，0）的任意一点，若直线AP与椭圆相交于异于A的点M，证明：△MBP为钝角三角形．
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