若中心在原点,焦点坐标为(0,±52)的椭圆被直线3x-y-2=0截得的弦的中点的横坐标为12,则椭圆方程为(  )A.2x225+2y275=1B.2x275

若中心在原点,焦点坐标为(0,±52)的椭圆被直线3x-y-2=0截得的弦的中点的横坐标为12,则椭圆方程为(  )A.2x225+2y275=1B.2x275

题型:不详难度:来源:
若中心在原点,焦点坐标为(0,±5


2
)的椭圆被直线3x-y-2=0截得的弦的中点的横坐标为
1
2
,则椭圆方程为(  )
A.
2x2
25
+
2y2
75
=1
B.
2x2
75
+
2y2
25
=1
C.
x2
25
+
y2
75
=1
D.
x2
75
+
y2
25
=1
答案
设椭圆:
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0),则a2-b2=50①
又设A(x1,y1),B(x2,y2),弦AB中点(x0,y0
∵x0=
1
2
,∴代入直线方程得y0=
3
2
-2=-
1
2






y12
a2
+
x12
b2
=1
y22
a2
x22
b2
=1
,可得
y12-y22
a2
=-
x12-x22
b2

∴AB的斜率k=
y1-y2
x1-x2
=-
a2
b2
x1+x2
y1+y2
=-
a2
b2
x0
y0
=3
x0
y0
=-1,∴a2=3b2
联解①②,可得a2=75,b2=25,得椭圆的方程为:
x2
25
+
y2
75
=1
故选:C
举一反三
若焦点在x轴上的椭圆x2+
y2
m
=1的离心率为


3
2
,则m的值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
P是椭圆
x2
4
+y2=1
上一点,P到右焦点F2的距离为1,则P到左准线距离为(  )
A.


3
6
B.
2


3
3
C.


3
2
D.2


3
题型:不详难度:| 查看答案
已知椭圆C:mx2+4y2=4m的离心率是


2
2
,则m的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
过椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
的中心的直线与椭圆交于A、B两点,F1是椭圆的右焦点,则△ABF1的面积的最大值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
椭圆的两个焦点三等分它的准线间的距离,则椭圆的离心率为(  )
A.


3
2
B.


3
3
C.


6
3
D.


6
6
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.