椭圆x2m2+y23-m=1的一个焦点为(0,1),则其长轴长=______.
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椭圆x2m2+y23-m=1的一个焦点为(0,1),则其长轴长=______.
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
x
2
m
2
+
y
2
3-m
=1
的一个焦点为(0,1),则其长轴长=______.
答案
∵椭圆
x
2
m
2
+
y
2
3-m
=1
的一个焦点为(0,1),
∴
m
2
>0
3-m>0
m
2
<3-m
3-m-
m
2
=1
,
解得m=1,或m=-2.
当m=1时,长轴长2a=2
2
;
当m=-2时,长轴长2a=2
5
.
故答案为:2
2
,或2
5
.
举一反三
椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1上一点P到一个焦点的距离等于3,则它到相应的准线的距离为( )
A.2
B.4
C.5
D.7
题型:不详
难度:
|
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椭圆
x
2
2
m
2
+
y
2
n
2
=1
和双曲线
x
2
m
2
-
y
2
2
n
2
=1
有公共焦点,则椭圆的离心率是( )
A.
3
2
B.
15
3
C.
6
4
D.
30
6
题型:不详
难度:
|
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过椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的左焦点F
1
作直线交椭圆于点A,B.F
2
为右焦点,则△ABF
2
的周长为 ( )
A.2a
B.4a
C.2b
D.4b
题型:不详
难度:
|
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若点P是有共同焦点的椭圆C
1
和双曲线C
2
的一个交点,F
1
、F
2
分别是它们的左、右焦点,设椭圆离心率为e
1
,双曲线离心率为e
2
,若
P
F
1
•
P
F
2
=0
,则
1
e
21
+
1
e
22
=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C:
y
2
a
2
+
x
2
b
2
=1(a>b>0)的两焦点与短轴的一个端点连结成等腰直角三角形,直线l:x-y-b=0是抛物线x
2
=4y的一条切线.
(1)求椭圆方程;
(2)直线l交椭圆C于A、B两点,若点P满足
OP
+
OA
+
OB
=
0
(O为坐标原点),判断点P是否在椭圆C上,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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