过椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点F1作直线交椭圆于点A,B.F2为右焦点,则△ABF2的周长为 ( )A.2aB.4aC.2bD.4
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过椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点F1作直线交椭圆于点A,B.F2为右焦点,则△ABF2的周长为 ( )A.2aB.4aC.2bD.4
题型:不详
难度:
来源:
过椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的左焦点F
1
作直线交椭圆于点A,B.F
2
为右焦点,则△ABF
2
的周长为 ( )
A.2a
B.4a
C.2b
D.4b
答案
∵椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
根据椭圆的定义
AF
1
+AF
2
=2a
∴BF
1
+BF
2
=2a
∵AF
1
+BF
1
=AB
∴△ABF
2
的周长为4a;
故选B
举一反三
若点P是有共同焦点的椭圆C
1
和双曲线C
2
的一个交点,F
1
、F
2
分别是它们的左、右焦点,设椭圆离心率为e
1
,双曲线离心率为e
2
,若
P
F
1
•
P
F
2
=0
,则
1
e
21
+
1
e
22
=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C:
y
2
a
2
+
x
2
b
2
=1(a>b>0)的两焦点与短轴的一个端点连结成等腰直角三角形,直线l:x-y-b=0是抛物线x
2
=4y的一条切线.
(1)求椭圆方程;
(2)直线l交椭圆C于A、B两点,若点P满足
OP
+
OA
+
OB
=
0
(O为坐标原点),判断点P是否在椭圆C上,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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若中心在原点,焦点坐标为(0,±5
2
)的椭圆被直线3x-y-2=0截得的弦的中点的横坐标为
1
2
,则椭圆方程为( )
A.
2
x
2
25
+
2
y
2
75
=1
B.
2
x
2
75
+
2
y
2
25
=1
C.
x
2
25
+
y
2
75
=1
D.
x
2
75
+
y
2
25
=1
题型:不详
难度:
|
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若焦点在x轴上的椭圆x
2
+
y
2
m
=1的离心率为
3
2
,则m的值是______.
题型:不详
难度:
|
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P是椭圆
x
2
4
+
y
2
=1
上一点,P到右焦点F
2
的距离为1,则P到左准线距离为( )
A.
3
6
B.
2
3
3
C.
3
2
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
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