已知椭圆x25-y2m=1的离心率e=105,则m的值为:______.
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已知椭圆x25-y2m=1的离心率e=105,则m的值为:______.
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
x
2
5
-
y
2
m
=1的离心率e=
10
5
,则m的值为:______.
答案
将椭圆
x
2
5
-
y
2
m
=1化成标准形式为:
x
2
5
+
y
2
-m
=1
①当椭圆的焦点在x轴上时,a
2
=5,b
2
=-m
∴椭圆的离心率为e=
5+m
5
=
10
5
,解之得m=-3
②当椭圆的焦点在y轴上时,a
2
=-m,b
2
=5
∴椭圆的离心率为e=
-m-5
-m
=
10
5
,解之得m=-
25
3
综上所述,可得m的值为:-3或-
25
3
故答案为:-3或-
25
3
举一反三
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的长轴长是短轴长的
2
倍,斜率为1的直线l与椭圆相交,截得的弦长为正整数的直线l恰有3条,则b的值为( )
A.
2
2
B.
2
C.
3
2
D.
6
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
设P为椭圆
x
2
4
+
y
2
=1
上任意一点,O为坐标原点,F为椭圆的左焦点,点M满足
OM
=
1
2
(
OP
+
OF
)
,则
|
OM
|+|
MF
|
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知P(4,2)为椭圆
x
2
36
+
y
2
9
=1
内一定点,过点P作一弦,使得P为这条弦的中点,则这条弦所在的直线方程为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知F
1
、F
2
为椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
的两个焦点,点P是椭圆上的一个动点,则|PF
1
|•|PF
2
|的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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若椭圆
x
2
16
+
y
2
m
=1
的离心率为
1
3
,则m的值等于( )
A.18或
124
9
B.18或
128
9
C.16或
124
9
D.16或
128
9
题型:不详
难度:
|
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