若椭圆x216+y2m=1的离心率为13,则m的值等于(  )A.18或1249B.18或1289C.16或1249D.16或1289

若椭圆x216+y2m=1的离心率为13,则m的值等于(  )A.18或1249B.18或1289C.16或1249D.16或1289

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若椭圆
x2
16
+
y2
m
=1
的离心率为
1
3
,则m的值等于(  )
A.18或
124
9
B.18或
128
9
C.16或
124
9
D.16或
128
9
答案
当m>16时,a=


m
,b=4则c=


m-16

∴e=


m-16


m
=
1
3
求得m=18
当m<16时,a=4,b=


m
,则c=


16-m

e=


16-m
4
=
1
3
求得m=
128
9

故选B
举一反三
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率为


6
3
,长轴长为2


3

(1)求椭圆的方程;
(2)试直线y=kx+1交椭圆于不同的两点A、B,以AB为直径的圆恰过原点O,求直线方程.
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已知椭圆C的离心率e=
3
5
且焦距为6,则椭圆C的长轴长等于(  )
A.5B.4C.8D.10
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当k<17且k≠8时,曲线
x2
17-k
+
y2
8-k
=1
与曲线
x2
8
+
y2
17
=1
的(  )
A.焦距相等B.准线相同C.焦点相同D.离心率相等
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椭圆
x2
9
+
y2
16
=1
的焦点坐标为(  )
A.(±5,0)B.(0,±5)C.(0,±


7
D.(±


7
,0)
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若椭圆
x2
5
+
y2
p2
=1
的左焦点在抛物线y2=2px的准线上,则p的值为______.
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