以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率为（　　）A．3-2B．3-1C．2

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以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率为（　　）A．3-2B．3-1C．2

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以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率为（　　）
A．


3
-


2
B．


3
-1		C．


2
2
D．


3
2
答案
设椭圆的两个焦点为F1，F2，圆与椭圆交于A，B，C，D四个不同的点，
设|F1F2|=2c，则|DF1|=c，|DF2|=


3
c．
椭圆定义，得2a=||DF1|+|DF2|=


3
c+c，
所以e=
c
a
=
2


3
+1
=


3
-1，
故选B．
举一反三
正方形的两相邻顶点是椭圆的两焦点，另两顶点在该椭圆上，则椭圆的离心率为______．
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直线l：x-2y+2=0过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的左焦点F1和一个顶点B，则椭圆的方程为 ______．
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椭圆
x2
m
+y2=1的一个焦点是（2，0），那么m等于（　　）
A．3B．


3
C．5D．


5
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若抛物线y2=
1
2p
x的焦点与椭圆
x2
6
+
y2
2
=1的右焦点重合，则p的值为（　　）
A．
1
16
B．
1
8
C．-4D．4
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已知椭圆
x2
4
+
y2
2
=1的焦点为F1、F2，点M在椭圆上且MF1⊥x轴，则点F1到直线F2M的距离为（　　）
A．


2
3
B．
2


2
3
C．
2
3
D．


3
4
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