若抛物线y2=12px的焦点与椭圆x26+y22=1的右焦点重合,则p的值为( )A.116B.18C.-4D.4
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若抛物线y2=12px的焦点与椭圆x26+y22=1的右焦点重合,则p的值为( )A.116B.18C.-4D.4
题型:不详
难度:
来源:
若抛物线
y
2
=
1
2p
x
的焦点与椭圆
x
2
6
+
y
2
2
=1
的右焦点重合,则p的值为( )
A.
1
16
B.
1
8
C.-4
D.4
答案
∵抛物线方程为
y
2
=
1
2p
x
,
∴抛物线的焦点为F(
1
8p
,0)
∵椭圆的方程为
x
2
6
+
y
2
2
=1
∴c=
a
2
-
b
2
=2,得到椭圆右焦点是(2,0),
结合椭圆右焦点与抛物线的焦点重合,得
1
8p
=2,解之得p=
1
16
故选:A
举一反三
已知椭圆
x
2
4
+
y
2
2
=1
的焦点为F
1
、F
2
,点M在椭圆上且MF
1
⊥x轴,则点F
1
到直线F
2
M的距离为( )
A.
2
3
B.
2
2
3
C.
2
3
D.
3
4
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
x
2
n
+
y
2
=1(n>2)
的两焦点为F
1
,F
2
,P在椭圆上,且满足
|P
F
1
|-|P
F
2
|=2
n-2
,则△PF
1
F
2
的面积是( )
A.1
B.
1
2
C.2
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的焦距与短轴长相等,点A,B,C都在椭圆C上,且AB、AC分别过两个焦点F
1
、F
2
.
(I)求椭圆C的离心率;
(II)若直线AB的斜率为2,且线段AB的垂直平分线经过
(-
4
9
,0)
,求椭圆方程.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
x
2
16
+
y
2
4
=1
的离心率为______.
题型:广州一模
难度:
|
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若点P在椭圆
x
2
2
+
y
2
=1
上,F
1
、F
2
分别是椭圆的两焦点,且∠F
1
PF
2
=90°,则△F
1
PF
2
的面积是( )
A.2
B.1
C.
3
2
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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