若点P在椭圆x22+y2=1上，F1、F2分别是椭圆的两焦点，且∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（　　）A．2B．1C．32D．12

题型：不详难度：来源：

若点P在椭圆

x2

2

+y2=1上，F₁、F₂分别是椭圆的两焦点，且∠F₁PF₂=90°，则△F₁PF₂的面积是（　　）

A．2

B．1

C． 3 2

D． 1 2

答案

由椭圆的方程可得 a=

2

，b=1，c=1，令|F₁P|=m、|PF₂|=n，
由椭圆的定义可得 m+n=2a=2

2

 ①，Rt△F₁PF₂ 中，
由勾股定理可得（2c）²=m²+n²，m²+n²=4②，由①②可得m•n=2，
∴△F₁PF₂的面积是

1

2

m•n=1，
故选B．