已知椭圆C1:x2m+2+y2n=1与双曲线C2:x2m-y2n=1共焦点,则椭圆C1的离心率e的取值范围为( )A.(22,1)B.(0,22)C.(0,1
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已知椭圆C1:x2m+2+y2n=1与双曲线C2:x2m-y2n=1共焦点,则椭圆C1的离心率e的取值范围为( )A.(22,1)B.(0,22)C.(0,1
题型:马鞍山二模
难度:
来源:
已知椭圆
C
1
:
x
2
m+2
+
y
2
n
=1
与双曲线
C
2
:
x
2
m
-
y
2
n
=1
共焦点,则椭圆C
1
的离心率e的取值范围为( )
A.
(
2
2
,1)
B.
(0,
2
2
)
C.(0,1)
D.
(0,
1
2
)
答案
由题意,m+2-n=m+n,∴n=1
又m+2>n,m>0,∴m+2>2
∵
e
2
=
m+2-n
m+2
=1-
1
m+2
∴
1
2
<
e
2
<1
∴
2
2
<e<1
故选A.
举一反三
已知椭圆的内接三角形有一个顶点在短轴的顶点处,其重心是椭圆的一个焦点,求该椭圆离心率e的取值范围( )
A.
(0,
2
3
3
)
B.
(0,
3
3
)
C.
(
2
3
3
,1)
D.
(
3
3
,1)
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知F
1
(-1,0),F
2
(1,0)为椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1的两个焦点,若椭圆上一点P满足|
P
F
1
|+|
P
F
2
|=4,则椭圆的离心率e=______.
题型:韶关模拟
难度:
|
查看答案
已知椭圆E:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a,b>0)的焦点坐标为F
1
(-2,0),点M(-2,
2
)在椭圆E上.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设Q(1,0),过Q点引直线l与椭圆E交于A,B两点,求线段AB中点P的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
x
2
4
+
y
2
=1
的焦点分别为F
1
,F
2
,P为椭圆上一点,且∠F
1
PF
2
=90°,则点P的纵坐标可以是( )
A.
2
3
B.
3
3
C.
2
3
3
D.
2
6
3
题型:朝阳区三模
难度:
|
查看答案
椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的两个焦点为F
1
,F
2
,点P在椭圆上,△POF
2
的面积为
3
的正三角形,则b
2
=______.
题型:不详
难度:
|
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