已知椭圆x24+y2=1的焦点分别为F1,F2,P为椭圆上一点,且∠F1PF2=90°,则点P的纵坐标可以是( )A.23B.33C.233D.263
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已知椭圆x24+y2=1的焦点分别为F1,F2,P为椭圆上一点,且∠F1PF2=90°,则点P的纵坐标可以是( )A.23B.33C.233D.263
题型:朝阳区三模
难度:
来源:
已知椭圆
x
2
4
+
y
2
=1
的焦点分别为F
1
,F
2
,P为椭圆上一点,且∠F
1
PF
2
=90°,则点P的纵坐标可以是( )
A.
2
3
B.
3
3
C.
2
3
3
D.
2
6
3
答案
设|PF
1
|=m,|PF
2
|=n,
椭圆
x
2
4
+
y
2
=1
中,a
2
=4,b
2
=1,c
2
=3,
∴
a=2,b=1,c=
3
∵P为椭圆上一点,且∠F
1
PF
2
=90°,
∴
m+n=4
m
2
+
n
2
=12
∴2mn=4
∴
1
2
mn=1
设点P的纵坐标为y,则
1
2
×2c×|y|=1
∴
|y|=
3
3
故选B.
举一反三
椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的两个焦点为F
1
,F
2
,点P在椭圆上,△POF
2
的面积为
3
的正三角形,则b
2
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若椭圆
x
2
4
+
y
2
m
2
=1
与双曲线
x
2
m
2
-
y
2
2
=1
有相同的焦点,则实数m为( )
A.1
B.-1
C.±1
D.不确定
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
x
2
9
+
y
2
4
=1的焦点为
F
1
、
F
2
,椭圆上动点P的坐标为(x
p
,y
p
),且∠F
1
PF
2
为钝角,求x
p
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆
y
2
m+2
+
x
2
m-2
=1
的两个焦点坐标分别为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若A、B分别是椭圆
x
2
a
2
+1
+
y
2
=1 (a>0)
与x、y正半轴的交点,F是右焦点,且△AFB的面积为
1
4
,则实数a=______.
题型:不详
难度:
|
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