已知F1,F2是椭圆x24+y2=1的左、右焦点,则焦距为______.
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已知F1,F2是椭圆x24+y2=1的左、右焦点,则焦距为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知F
1
,F
2
是椭圆
x
2
4
+
y
2
=1的左、右焦点,则焦距为______.
答案
∵椭圆的方程为:
x
2
4
+
y
2
=1,
∴a
2
=4,b
2
=1,
∴c
2
=a
2
-b
2
=3,
∴c=
3
,
∴焦距2c=2
3
.
故答案为:2
3
.
举一反三
已知椭圆E:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左顶点为A,左、右焦点分别为F
1
、F
2
,且圆C:
x
2
+
y
2
+
3
x-3y-6=0
过A,F
2
两点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线PF
2
的倾斜角为α,直线PF
1
的倾斜角为β,当β-α=
2π
3
时,证明:点P在一定圆上.
题型:不详
难度:
|
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已知P(x,y)是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)上的动点,F
1
,F
2
是焦点,则|PF
1
|•|PF
2
|的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的离心率为
1
2
,且经过点D(1,
3
2
).A,B分别是椭圆C的左右顶点,M为椭圆上一点,直线AM,BM分别交椭圆右准线L于P,Q.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求
AP
•
BQ
的值
(3)求|PQ|的最小值.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的右顶点为A,上顶点为B,M为线段AB的中点,若∠MOA=30°,则该椭圆的离心率的值为______.
题型:不详
难度:
|
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过椭圆
x
2
4
+
y
2
2
=1
的一个焦点F
1
的直线与椭圆交于A,B两点,则A,B与椭圆的另一个焦点构成的△ABF
2
周长等于______.
题型:不详
难度:
|
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