过椭圆x24+y22=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A，B与椭圆的另一个焦点构成的△ABF2周长等于______．

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过椭圆x24+y22=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A，B与椭圆的另一个焦点构成的△ABF2周长等于______．

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过椭圆
x2
4
+
y2
2
=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A，B与椭圆的另一个焦点构成的△ABF2周长等于______．
答案
∵椭圆的方程为
x2
4
+
y2
2
=1，
∴a=2，
依题意得：|AF1|+|AF2|=2a=4，
|BF1|+|BF2|=2a=4，
∴△ABF2周长=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a=8．
故答案为：8．
举一反三
已知
x2
16
+
y2
7
=1上一点P到左准线距离为8，则点P到右焦点的距离是（　　）
A．2B．
7
2
C．
13
2
D．6
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已知F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的
2
3
，则椭圆的离心率为______．
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椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，以FA为直径的圆经过椭圆的上顶点，则椭圆的离心率为（　　）
A．


3
-1
2
B．


5
-1
2
C．


2
2
D．


3
2
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设F1，F2分别是椭圆C：
x2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的焦点，若椭圆C上存在点P，使线段PF1的垂直平分线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（　　）
A．（0，
1
3
]		B．（
1
2
，
2
3
）		C．[
1
3
，1）		D．[
1
3
，
2
3
）
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已知点P为椭圆C：
x2
4
+
y2
b2
=1 （b＞0）上的动点，且|OP|的最小值为1，其中O为坐标原点，则b=______．
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