若椭圆x2m+y24=1的离心率为12,则m为______.
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若椭圆x2m+y24=1的离心率为12,则m为______.
题型:不详
难度:
来源:
若椭圆
x
2
m
+
y
2
4
=1
的离心率为
1
2
,则m为______.
答案
(1)当椭圆的焦点在x轴上时,
∵a=
m
,b=2,c=
m-4
,
c
a
=
m-4
m
=
1
2
,
∴m=
16
3
,
(2)当椭圆的焦点在y轴上时
,∵a=2,b
m
,c=
4-m
,
c
a
=
4-m
2
=
1
2
∴m=3.
综上知,则m为 3或
16
3
.
故答案为:3或
16
3
举一反三
椭圆C中心为坐标原点,点(2,0),(0,1)是它的两个顶点,F为右焦点,点A、B在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若A、F、B三点共线,求
AF
BF
的范围;
(3)若
∠AFB=
2
3
π
,弦AB中点M在右准线l上的射影为M",求
|MM′|
|AB|
的最大值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知F
1
,F
2
分别是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左、右焦点,以原点O为圆心、OF
1
为半径的圆与椭圆在y轴左侧交于A、B两点,若△F
2
AB为等边三角形,则椭圆的离心率为______.
题型:湖南模拟
难度:
|
查看答案
椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的焦距为2c,过点
P(
a
2
c
,0)
作圆x
2
+y
2
=a
2
的两条切线,切点分别为M,N.若椭圆的离心率的取值范围为
[
1
2
,
2
2
]
,则∠MPN的取值范围为( )
A.
[
π
3
,
π
2
]
B.
[
π
4
,
π
3
]
C.
[
π
6
,
π
4
]
D.
[
π
6
,
π
3
]
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆
x
2
5
+
y
2
4
=1
的一个焦点坐标是( )
A.(3,0)
B.(0,3)
C.(1,0)
D.(0,1)
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆
x
2
36
+
y
2
16
=1
上的一点P,它到椭圆的一个焦点F
1
的距离是7,则它到另一个焦点F
2
的距离是( )
A.
4
5
B.
2
5
C.12
D.5
题型:不详
难度:
|
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