椭圆x236+y216=1上的一点P,它到椭圆的一个焦点F1的距离是7,则它到另一个焦点F2的距离是(  )A.45B.25C.12D.5

椭圆x236+y216=1上的一点P,它到椭圆的一个焦点F1的距离是7,则它到另一个焦点F2的距离是(  )A.45B.25C.12D.5

题型:不详难度:来源:
椭圆
x2
36
+
y2
16
=1
上的一点P,它到椭圆的一个焦点F1的距离是7,则它到另一个焦点F2的距离是(  )
A.4


5
B.2


5
C.12D.5
答案
∵椭圆方程为
x2
36
+
y2
16
=1
,∴a=6且b=4,
根据椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2a=12
∵P到椭圆的一个焦点F1的距离|PF1|=7,
∴|PF2|=12-7=5,即P到另一个焦点F2的距离是5
故选:D
举一反三
设椭圆C的左顶点A在抛物线y2=x-1上滑动,长轴长为4,左准线为y轴.
(1)求椭圆中心的轨迹方程;
(2)求椭圆离心率的最大值及此时椭圆的方程.
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已知椭圆
x2
16
+
y2
9
=1
的两个焦点为F1、F2,过点F1作直线交椭圆于A、B两点,则△ABF2的周长(  )
A.16B.18C.20D.24
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已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),F1(-c,0)、F2(c,0)分别为其左、右焦点,A、B分别为其上顶点、右顶点,且满足∠F1AB=90°.
(1)求椭圆C的离心率e;
(2)若P为椭圆C上的任意一点,是否存在过点F2、P的直线l,使l与y轴的交点R满足


RP
=-2


PF2
?若存在,求出直线l的斜率k;若不存在,请说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
已知椭圆C1的中心在坐标原点,两个焦点分别为F1(-2,0),F2(2,0),点A(2,3)在椭圆C1上,求椭圆C1的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
的焦点坐标是(  )
A.(-3,0),(3,0)B.(-4,0),(4,0)C.(0,-4),(0,4)D.(0,-3),(0,3)
题型:杭州模拟难度:| 查看答案
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