已知椭圆x216+y29=1的两个焦点为F1、F2,过点F1作直线交椭圆于A、B两点,则△ABF2的周长( )A.16B.18C.20D.24
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已知椭圆x216+y29=1的两个焦点为F1、F2,过点F1作直线交椭圆于A、B两点,则△ABF2的周长( )A.16B.18C.20D.24
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
x
2
16
+
y
2
9
=1
的两个焦点为F
1
、F
2
,过点F
1
作直线交椭圆于A、B两点,则△ABF
2
的周长( )
A.16
B.18
C.20
D.24
答案
椭圆
x
2
16
+
y
2
9
=1
,
∴a=4,
△ABF
2
的周长是 (|AF
1
|+|AF
2
|)+(|BF
1
|+|BF
2
|)=2a+2a=4a=16,
故选A.
举一反三
已知椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0),F
1
(-c,0)、F
2
(c,0)分别为其左、右焦点,A、B分别为其上顶点、右顶点,且满足∠F
1
AB=90°.
(1)求椭圆C的离心率e;
(2)若P为椭圆C上的任意一点,是否存在过点F
2
、P的直线l,使l与y轴的交点R满足
RP
=-2
P
F
2
?若存在,求出直线l的斜率k;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆C
1
的中心在坐标原点,两个焦点分别为F
1
(-2,0),F
2
(2,0),点A(2,3)在椭圆C
1
上,求椭圆C
1
的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
的焦点坐标是( )
A.(-3,0),(3,0)
B.(-4,0),(4,0)
C.(0,-4),(0,4)
D.(0,-3),(0,3)
题型:杭州模拟
难度:
|
查看答案
设椭圆
x
2
m
2
+
y
2
n
2
=1
(m>0,n>0)的一个焦点与抛物线x
2
=4y的焦点相同,离心率为
1
3
则此椭圆的方程为( )
A.
x
2
9
+
y
2
8
=1
B.
x
2
8
+
y
2
9
=1
C.
x
2
36
+
y
2
32
=1
D.
x
2
32
+
y
2
36
=1
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C
1
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
λ
1
(a>b>0,λ
1
>0)和双曲线C
2
:
x
2
m
2
-
y
2
n
2
=
λ
2
(
λ
2
≠0)
,给出下列命题:
①对于任意的正实数λ
1
,曲线C
1
都有相同的焦点;
②对于任意的正实数λ
1
,曲线C
1
都有相同的离心率;
③对于任意的非零实数λ
2
,曲线C
2
都有相同的渐近线;
④对于任意的非零实数λ
2
,曲线C
2
都有相同的离心率.
其中正确的为( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
题型:不详
难度:
|
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