椭圆x2m+4+y29=1的离心率是12,则实数m的值为______.
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椭圆x2m+4+y29=1的离心率是12,则实数m的值为______.
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
x
2
m+4
+
y
2
9
=1
的离心率是
1
2
,则实数m的值为______.
答案
(1)当焦点在x轴上时
由题意可得
m+4>9
m+4-9
m+4
=
1
2
,
解得m=8,
(2)当焦点在y轴上时
由题意可得
m+4<9
9-(m-4)
3
=
1
2
解得m=
11
4
故答案为:8;
11
4
.
举一反三
已知圆(x-2)
2
+y
2
=1经过椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1 (a>b>0)
的一个顶点和一个焦点,则此椭圆的离心率e=______.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)
(1)当椭圆的离心率
e=
1
2
,一条准线方程为x=4 时,求椭圆方程;
(2)设P(x,y)是椭圆上一点,在(1)的条件下,求z=x+2y的最大值及相应的P点坐标.
(3)过B(0,-b)作椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的弦,若弦长的最大值不是2b,求椭圆离心率的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设椭圆的两个焦点分别为F
1
,F
2
,过F
2
作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F
1
PF
2
为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1
上一点P到左焦点的距离为
5
2
,则它到右准线的距离为______.
题型:不详
难度:
|
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椭圆的焦点是F
1
(-3,0)F
2
(3,0),P为椭圆上一点,且|F
1
F
2
|是|PF
1
|与|PF
2
|的等差中项,则椭圆的方程为______.
题型:不详
难度:
|
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