(理科做)椭圆x29+y225=1的准线方程是(  )A.y=±165B.x=±254C.y=±254D.x=±165

(理科做)椭圆x29+y225=1的准线方程是(  )A.y=±165B.x=±254C.y=±254D.x=±165

题型:不详难度:来源:
(理科做)椭圆
x2
9
+
y2
25
=1
的准线方程是(  )
A.y=±
16
5
B.x=±
25
4
C.y=±
25
4
D.x=±
16
5
答案
∵椭圆
x2
b2
+
y2
a2
=1
(a>b>0)的准线方程为y=±
a2
c

椭圆
x2
9
+
y2
25
=1
的a=5,b=3,c=4,
∴椭圆
x2
9
+
y2
25
=1
的准线方程是y=±
a2
c
y=±
25
4

故选C.
举一反三
已知点P(x,y)为椭圆
x2
4
+y2=1
上一点,F1、F2为椭圆左、右焦点,下列结论中:①△PF1F2面积的最大值为


2
;②若过点P、F2的直线l与椭圆的另一交点为Q,则△PF1Q的周长为8;③若过点P、F2的直线l与椭圆的另一交点为Q,则恒有
|PF2|+|QF2|
|PF2|•|QF2|
=4
;对定点A(


3
2
1
2
)
,则|


PA
|+|


PF2
|
的取值范围为[4-


7
,4+


7
.其中正确结论的番号是______.
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已知P是椭圆
x2
18
+
y2
9
=1
上的点,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,若△F1PF2的面积为3


3
,则|PF1|•|PF2|的值为(  )
A.6B.12C.6


3
D.36
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椭圆
x2
9
+
y2
5
=1
上点P到左焦点F1的距离恰为4,则点P到右准线的距离为(  )
A.2B.3C.4D.6
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方程x2-4x+1=0的两个根可分别作为(  )的离心率.
A.一椭圆和一双曲线B.两抛物线
C.一椭圆和一抛物线D.两椭圆
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左右焦点为F1、F2,点P为椭圆上一点,△F1PF2的重心、内心分别为G、I,若


IG
=λ(1,0)(λ≠0)
,则椭圆的离心率e等于(  )
A.
1
2
B.


2
2
C.
1
4
D.


5
-1
2
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