（理科做）椭圆x29+y225=1的准线方程是（　　）A．y=±165B．x=±254C．y=±254D．x=±165

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（理科做）椭圆x29+y225=1的准线方程是（　　）A．y=±165B．x=±254C．y=±254D．x=±165

题型：不详难度：来源：
（理科做）椭圆
x2
9
+
y2
25
=1的准线方程是（　　）
A．y=±
16
5
B．x=±
25
4
C．y=±
25
4
D．x=±
16
5
答案
∵椭圆
x2
b2
+
y2
a2
=1（a＞b＞0）的准线方程为y=±
a2
c

椭圆
x2
9
+
y2
25
=1的a=5，b=3，c=4，
∴椭圆
x2
9
+
y2
25
=1的准线方程是y=±
a2
c
即y=±
25
4
，
故选C．
举一反三
已知点P（x，y）为椭圆
x2
4
+y2=1上一点，F1、F2为椭圆左、右焦点，下列结论中：①△PF1F2面积的最大值为


2
；②若过点P、F2的直线l与椭圆的另一交点为Q，则△PF1Q的周长为8；③若过点P、F2的直线l与椭圆的另一交点为Q，则恒有
|PF2|+|QF2|
|PF2|•|QF2|
=4；对定点A(


3
2
，
1
2
)，则|


PA
|+|


PF2
|的取值范围为[4-


7
，4+


7
．其中正确结论的番号是______．
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已知P是椭圆
x2
18
+
y2
9
=1上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若△F1PF2的面积为3


3
，则|PF1|•|PF2|的值为（　　）
A．6B．12C．6


3
D．36
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椭圆
x2
9
+
y2
5
=1上点P到左焦点F1的距离恰为4，则点P到右准线的距离为（　　）
A．2B．3C．4D．6
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方程x2-4x+1=0的两个根可分别作为（　　）的离心率．
A．一椭圆和一双曲线B．两抛物线
C．一椭圆和一抛物线D．两椭圆
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦点为F1、F2，点P为椭圆上一点，△F1PF2的重心、内心分别为G、I，若


IG
=λ(1，0)(λ≠0)，则椭圆的离心率e等于（　　）
A．
1
2
B．


2
2
C．
1
4
D．


5
-1
2
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