椭圆x2m+y24=1的焦距等于2，则m的值为______．

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椭圆

=1的焦距等于2，则m的值为______．

答案

∵椭圆

=1的焦距2c=2，∴c=1
①当m＞4时，椭圆

=1的a²=m，b²=4
∴c=

a2-b2

m-4

=1，解之得m=5；
②当0＜m＜4时，椭圆

=1的a²=4，b²=m
∴c=

a2-b2

4-m

=1，解之得m=3
综上所述，得m=5或m=3
故答案为：5或3

举一反三

从椭圆

=1（a＞b＞0）上一点M向x轴作垂线恰好通过椭圆的左焦点F₁，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM，又Q是椭圆上任一点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）求∠F₁QF₂的范围；
（3）当QF₂⊥AB时，延长QF₂与椭圆交于另一点P，若△F₁PQ的面积为20

，求椭圆方程．

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抛物线y²=-4x上任一点P到椭圆

=1左顶点的最小距离为______．

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已知椭圆方程为3x²+2y²=1，则该椭圆的长轴长为 ______．

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已知AB，CD分别为椭圆的长轴和短轴，若

，且

•

=0，则椭圆的离心率是______．

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已知椭圆

|m|-2

5-m

=1的离心率为

，求椭圆的短轴长．

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