椭圆的两焦点将其长轴三等分，则椭圆的离心率e=______．
题型：不详难度：来源：
| 椭圆的两焦点将其长轴三等分，则椭圆的离心率e=______． |
答案
长轴长为2a，两焦点间的距离2c，
∵椭圆的两焦点将其长轴三等分，
∴2c=•2a，即：3c=a，
∴e=，
故答案为 ． |
举一反三
| 已知正方形ABCD的四个顶点在椭圆+=1（a＞b＞0）上，AB∥x轴，AD过左焦点F，则该椭圆的离心率为______． |
| 已知椭圆上两个相邻顶点为A、C，且B为椭圆上的动点，求三角形△ABC面积的最大值与最小值． |
| 已知椭圆短轴端点、焦点及中心连线构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率=______． |
| 已知命题p：+=1表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：（k-1）x2+（k-3）y2=1表示双曲线．若p和q有且仅有一个正确，求k的取值范围． |
| 椭圆+=1的焦点为F1，F2，过F2垂直于x轴的直线交椭圆于一点P，那么|PF1|的值是 ______． |
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