以椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a、b>0)焦点为顶点,以椭圆C1的顶点为焦点的双曲线C2,下列结论中错误的是(  )A.C2的方程为 x2a2-b2-y2

以椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a、b>0)焦点为顶点,以椭圆C1的顶点为焦点的双曲线C2,下列结论中错误的是(  )A.C2的方程为 x2a2-b2-y2

题型:不详难度:来源:
以椭圆C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a、b>0)焦点为顶点,以椭圆C1的顶点为焦点的双曲线C2,下列结论中错误的是(  )
A.C2的方程为 
x2
a2-b2
-
y2
b2
=1
B.C1、C2的离心率的和是1
C.C1、C2的离心率的积是1
D.短轴长等于虚轴长
答案
依题意,双曲线C2的焦点在x轴,半焦距为a,实半轴长为


a2-b2
,虚半轴为b,
∴双曲线C2的方程为:
x2
a2-b2
-
y2
b2
=1,故A正确,D正确;
对于椭圆C1:其离心率e1=


a2-b2
a

对于双曲线C2,其离心率e2=
a


a2-b2

∵e1•e2=1,故C正确;
而e1+e2≠1,故B错误.
综上所述,错误的是B.
故选B.
举一反三
过椭圆
x2
6
+
y2
5
=1内的一点P(2,-1)的弦,恰好被P点平分,则这条弦所在的直线方程是(  )
A.5x-3y-13=0B.5x+3y-13=0C.5x-3y+13=0D.5x+3y+13=0
题型:不详难度:| 查看答案
已知F1,F2分别是椭圆
x2
16
+
y2
9
=1
的左右焦点,P点为椭圆上一点,则△PF1F2的周长为(  )
A.3+2


7
B.4+2


7
C.6+2


7
D.8+2


7
题型:不详难度:| 查看答案
椭圆2x2+3y2=12的两焦点之间的距离为(  )
A.2


10
B.


10
C.2


2
D.


2
题型:不详难度:| 查看答案
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1和
x2
a2
+
y2
b2
=k(k>0)具有(  )
A.相同的离心率B.相同的焦点
C.相同的顶点D.相同的长、短轴
题型:不详难度:| 查看答案
椭圆
x2
4
+y2=1
的两个焦点为F1、F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,一个交点为P,则P到F2的距离为(  )
A.


3
2
B.


3
C.
7
2
D.4
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.