设F1,F2是椭圆x29+y24=1的两个焦点,P是椭圆上的点,且丨PF1丨:丨PF2丨=2:1,则△PF1F2的面积为( )A.4B.6C.22D.42
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设F1,F2是椭圆x29+y24=1的两个焦点,P是椭圆上的点,且丨PF1丨:丨PF2丨=2:1,则△PF1F2的面积为( )A.4B.6C.22D.42
题型:不详
难度:
来源:
设F
1
,F
2
是椭圆
x
2
9
+
y
2
4
=1
的两个焦点,P是椭圆上的点,且丨PF
1
丨:丨PF
2
丨=2:1,则△PF
1
F
2
的面积为( )
A.4
B.6
C.2
2
D.4
2
答案
设丨PF
2
丨=x,则丨PF
1
丨=2x,依题意,丨PF
1
丨+丨PF
2
丨=x+2x=3x=2a=6,
∴x=2,2x=4,
即丨PF
2
丨=2,丨PF
1
丨=4,又|F
1
F
2
丨=2
9-4
=2
5
,
∴
|
PF
1
|
2
+
|
PF
2
|
2
=
|
F
1
F
2
|
2
,
∴△PF
1
F
2
为直角三角形,
∴△PF
1
F
2
的面积为S=
1
2
丨PF
1
丨丨PF
2
丨=
1
2
×2×4=4.
故选A.
举一反三
椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形,则椭圆的离心率
e=
c
a
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆
x
2
m
+
y
2
4
=1
的焦距等于2,则m的值为( )
A.5或3
B.5
C.8
D.16
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
的焦距为( )
A.5
B.3
C.4
D.8
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆
x
2
m
+
y
2
4
=1
的焦距为2,则m的值为( )
A.5
B.3
C.3或5
D.6
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知P是椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1上的点,F
1
、F
2
分别是椭圆的左、右焦点,若
P
F
1
•
P
F
2
|
P
F
1
|•|
P
F
2
|
=
1
2
,则△F
1
PF
2
的面积为( )
A.3
3
B.2
3
C.
3
D.
3
3
题型:黄冈模拟
难度:
|
查看答案
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