椭圆的长轴长为10，短轴长为8，则椭圆上的点到椭圆中心的距离的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 椭圆的长轴长为10，短轴长为8，则椭圆上的点到椭圆中心的距离的取值范围是______． |
答案
椭圆上的点到圆心的最小距离为短半轴的长度，最大距离为长半轴的长度
因为椭圆的长轴长为10，短轴长为8，
所以椭圆上的点到圆心的最小距离为4，最大距离为5
所以椭圆上的点到椭圆中心距离的取值范围是[4，5]
故答案为：[4，5] |
举一反三
椭圆+=1(a＞b＞0)与直线x+y-1=0相交于P、Q两点，且⊥（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求证：+等于定值；
（Ⅱ）当椭圆的离心率e∈[，]时，求椭圆长轴长的取值范围． |
已知点A（0，b），B为椭圆 （a＞b＞0）的左准线与x轴的交点，若线段AB的中点C在椭圆上，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B. | C. | D. | 已知函数f（x）=xln（ax）+ex-1在点（1，0）处切线经过椭圆4x2+my2=4m的右焦点，则椭圆两准线间的距离为（ ）| A．6 | B．8 | C．10 | D．18 | 如图F1、F2是椭圆C1： +y2=1与双曲线C2的公共焦点A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． | | 设椭圆+=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，线段F1F2被点(，0)分成3：1的两段，则此椭圆的离心率为______． | 最新试题
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