将曲线 x=cosθy=sinθ (θ∈R),上所有点的横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标缩小到原来的12倍后,得到的曲线的焦点坐标为______.
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将曲线 x=cosθy=sinθ (θ∈R),上所有点的横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标缩小到原来的12倍后,得到的曲线的焦点坐标为______.
题型:不详
难度:
来源:
将曲线
x=cosθ
y=sinθ
(θ∈R)
,上所有点的横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标缩小到原来的
1
2
倍后,得到的曲线的焦点坐标为______.
答案
将曲线
x=cosθ
y=sinθ
(θ∈R)
,上所有点的横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标缩小到原来的
1
2
倍后,得到的曲线是:
x=2cosθ
y=
1
2
sinθ
(θ∈R)
其普通方程为:
x
2
4
+
y
2
1
4
=1
表示焦点在x轴的椭圆,
其a=2,b=
1
2
,c=
15
2
焦点坐标为(±
15
2
,0),
故答案为:(±
15
2
,0).
举一反三
直线y=
x与椭圆
(a>b>0)
的一个交点为P,椭圆右准线与x轴交于Q点,O为坐标原点,且|OP|=|PQ|,则此椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:重庆模拟
难度:
|
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已知△ABC的顶点B、C在椭圆
x
2
3
+y
2
=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是______.
题型:不详
难度:
|
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如果椭圆的短轴长等于焦距,那么此椭圆的离心率等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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如图所示,底面直径为12cm的圆柱被与底面成30°的平面所截,其截口是一个椭圆,则这个椭圆的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
x
2
+
y
2
m
=1
的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的2倍,则m=______.
题型:不详
难度:
|
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