设直线y=kx与椭圆x24+y23=1相交于A、B两点，分别过A、B向x轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则k等于______．

题型：不详难度：来源：

设直线y=kx与椭圆

x2

4

+

y2

3

=1相交于A、B两点，分别过A、B向x轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则k等于______．

答案

由题意，椭圆

x2

4

+

y2

3

=1的焦点坐标为（±1，0）
x=1时，y=±

3

2

，代入y=kx，可得k=±

3

2

故答案为：±

3

2