椭圆x212+y23=1的左焦点为F1,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点M在y轴的正半轴上,那么点P的坐标是______.
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椭圆x212+y23=1的左焦点为F1,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点M在y轴的正半轴上,那么点P的坐标是______.
题型:江苏模拟
难度:
来源:
椭圆
x
2
12
+
y
2
3
=1的左焦点为F
1
,点P在椭圆上,如果线段PF
1
的中点M在y轴的正半轴上,那么点P的坐标是______.
答案
∵线段PF
1
的中点M在y轴的正半轴上,
∴MO是△PF
1
F
2
的中位线,
∵MO⊥x轴,
∴PF
2
⊥x轴,
∴
|P
F
2
| =
3
12
=
3
2
.
∴P(3,
3
2
).
故答案为:(3,
3
2
).
举一反三
设直线y=kx与椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1
相交于A、B两点,分别过A、B向x轴作垂线,若垂足恰为椭圆的两个焦点,则k等于______.
题型:不详
难度:
|
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椭圆的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形,则此椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
C
1
:
,
C
2
:
,则( )
A.C
1
与C
2
顶点相同
B.C
1
与C
2
长轴长相同
C.C
1
与C
2
短轴长相同
D.C
1
与C
2
焦距相等
题型:上海
难度:
|
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已知椭圆c:
x
2
2
+y
2
=1=1的两焦点为F
1
,F
2
,点P(x
0
,y
0
)满足0<
x
20
2
+y
0
2
<1,则|PF
1
|+|PF
2
|的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆方程为
,则这个椭圆的焦距为( )
A.6
B.2
C.
3
D.
6
题型:不详
难度:
|
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