椭圆x29+y24=1的焦距等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

椭圆

x2

9

+

y2

4

=1的焦距等于______．

椭圆的标准方程：

x2

9

+

y2

4

=1，
∴a=3，b=2，c=

5

，
∴焦距为 2c=2

5

，
故答案为：2

5

．

（理）过圆锥曲线焦点F的直线被曲线截得的弦称为焦点弦，若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点将焦点弦分成长为m，n的两段，则有结论

1

m

+

1

n

=

2

p

．借助获得这一结论的思想方法可以得到：若椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)的一个焦点将焦点弦分成长为m，n的两段，则

1

m

+

1

n

=______．

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椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=______．

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已知点P在椭圆 $数学公式$ 上，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，△F₁PF₂是直角三角形，则这样的点P有（　　）

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A．2个

B．4个

C．6个

D．8个

椭圆 $数学公式$ + $数学公式$ =1的左、右焦点分别是F₁、F₂，P是椭圆上一点，则△PF₁F₂的周长为（　　）

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