由题意,P是第一象限内该椭圆上的一点,且P、F1、F2三点构成一直角三角形,故可分为两类: ①当∠P为直角时,设P的纵坐标为y,则F1,F2分别是椭圆+y2=1的左、右焦点 ∴|PF1|+|PF2|=4,|F1F2|=2 ∵∠P为直角,∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2, ∵|PF1|+|PF2|=4,|F1F2|=2 ∴|PF1||PF2|=2 ∴S△PF1F2=|PF1||PF2|=1 ∵S△PF1F2=|F1F2|×y=y ∴y=1 ∴y= ②当∠PF2F1为直角时,P的横坐标为 设P的纵坐标为y(y>0),则+y2=1,∴y= 故答案为:或 |