已知中心在原点,对称轴为坐标轴,长半轴长与短半轴长的和为92,离心率为35的椭圆的标准方程为______.
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已知中心在原点,对称轴为坐标轴,长半轴长与短半轴长的和为92,离心率为35的椭圆的标准方程为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知中心在原点,对称轴为坐标轴,长半轴长与短半轴长的和为9
2
,离心率为
3
5
的椭圆的标准方程为______.
答案
由题意可得
a+b=9
2
e=
c
a
=
3
5
a
2
=
b
2
+
c
2
,解得
a
2
=50
b
2
=32
.
∴椭圆的标准方程为
x
2
50
+
y
2
32
=1
或
y
2
50
+
x
2
32
=1
.
故答案为
x
2
50
+
y
2
32
=1
或
y
2
50
+
x
2
32
=1
.
举一反三
点P(x,y)是椭圆2x
2
+3y
2
=12上的一个动点,则x+2y的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,F
1
,F
2
分别为椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
的左、右焦点,点P在椭圆上,△POF
2
是面积为
3
的正三角形,则b
2
的值是______.
题型:北京
难度:
|
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椭圆的长轴长为10,短轴长为8,则椭圆上的点到椭圆中心的距离的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC的顶点B、C在椭圆
+
y
2
=1
上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是( )
A.
2
B.6
C.
4
D.12
题型:不详
难度:
|
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设F
1
、F
2
分别是椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1
的左、右焦点,P为椭圆上一点,M是F
1
P的中点,|OM|=3,则P点到椭圆左焦点距离为______.
题型:安徽模拟
难度:
|
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