设F1、F2分别是椭圆x225+y216=1的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，|OM|=3，则P点到椭圆左焦点距离为______．
题型：安徽模拟难度：来源：
| 设F1、F2分别是椭圆+=1的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，|OM|=3，则P点到椭圆左焦点距离为______． |
答案
由题意知，OM是三角形PF1P的中位线，
∵|OM|=3，∴|PF2|=6，
又|PF1|+|PF2|=2a=10，
∴|PF1|=4，
故答案为4． |
举一反三
| 设F1，F2分别是椭圆E：x2+=1(0＜b＜1)的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，则|AB|的长为______． |
在平面直角坐标系xOy中，椭圆+=1(a＞b＞0)的焦距为2c，以O为圆心，a为半径作圆M，若过P(，0)作圆M的两条切线相互垂直，则椭圆的离心率为______． |
| 若椭圆+=1上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离是______． |
| 设F1，F2分别是椭圆+y2=1的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且P、F1、F2三点构成一直角三角形，则点P的纵坐标为______． |
在平面直角坐标系xOy中，设P（x，y）是椭圆 上的一个动点，则S=x+y的最大值是（ ） |