设F1，F2分别是椭圆E：x2+y2b2=1(0＜b＜1)的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，则|A

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设F₁，F₂分别是椭圆E：x2+

=1(0＜b＜1)的左、右焦点，过F₁的直线l与E相交于A，B两点，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列，则|AB|的长为______．

答案

∵|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列
∴|AF₂|+|BF₂|=2|AB|，
又椭圆E：x2+

=1(0＜b＜1)中a=1
∴|AF₂|+|AB|+|BF₂|=4，∴3|AB|=4，
∴|AB|=

故答案为：

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，椭圆

=1(a＞b＞0)的焦距为2c，以O为圆心，a为半径作圆M，若过P(

，0)作圆M的两条切线相互垂直，则椭圆的离心率为______．魔方格

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若椭圆

=1上一点P到焦点F₁的距离为6，则点P到另一个焦点F₂的距离是______．

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设F₁，F₂分别是椭圆

+y2=1的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且P、F₁、F₂三点构成一直角三角形，则点P的纵坐标为______．

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在平面直角坐标系xOy中，设P（x，y）是椭圆 $数学公式$ 上的一个动点，则S=x+y的最大值是（　　）

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A．1

B．2

C．3

D．4

椭圆 $数学公式$ 上有一点P，F₁，F₂是椭圆的左、右焦点，△F₁PF₂为直角三角形，则这样的点P有（　　）

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