已知椭圆的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在一点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为（）。

题型：重庆市高考真题难度：来源：

已知椭圆

的左、右焦点分别为F₁（-c，0），F₂（c，0），若椭圆上存在一点P使

，则该椭圆的离心率的取值范围为（）。

答案

举一反三

已知一列椭圆C_n：

， 0＜b_n＜1，n=1，2，…，若椭圆C_n上有一点P_n，使P_n到右准线l_n的距离d_n是|P_nF_n|与|P_nG_n|的等差中项，其中F_n、G_n分别是C_n的左、右焦点，
（Ⅰ）试证：

（n≥1）；
（Ⅱ）取

，并用S_n表示△P_nF_nG_n的面积，试证：S₁＜S₂且S_n＞S_n+1（n≥3）。

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设F₁、F₂分别是椭圆

的左、右焦点，若在其右准线上存在点P，使PF₁的中垂线过点F₂，则椭圆离心率的取值范围是

[ ]

A．

B．

C．

D．

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如图，中心在原点O的椭圆的右焦点为F（3，0），右准线l的方程为：x=12。
（1）求椭圆的方程；
（2）在椭圆上任取三个不同点P₁，P₂，P₃，使∠P₁FP₂=∠P₂FP₃=∠P₃FP₁，证明：

为定值，并求此定值。

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椭圆C：

的焦点为F₁，F₂，离心率为

，过点F₁的直线l交椭圆C于A，B两点，且△ABF₂的周长为8，则b的值为

[ ]

A.1
B.

C.2
D.2

题型：0113 期中题难度：| 查看答案

M是椭圆

上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相交于P，Q。若△PQM为钝角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为（）。

题型：0113 期中题难度：| 查看答案

已知椭圆的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在一点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为（ ）。