椭圆的左右焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为[ ]A．32 B．16 C．8 D．4

题型：江西省模拟题难度：来源：

椭圆

的左右焦点为F₁，F₂，一直线过F₁交椭圆于A，B两点，则△ABF₂的周长为[ ]
A．32
B．16
C．8
D．4

答案

举一反三

已知椭圆

与双曲线

有相同的焦点，则a的值为（）A.

C.4
D.10

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已知椭圆短轴上的两个顶点分别为B₁、B₂，焦点为F₁、F₂，若四边形B₁F₁B₂F₂是正方形，则这个椭圆的离心率e=（）A．

B．

C．

D．以上都不是

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已知椭圆C：

的左焦点F及点A（0，b），原点O到直线FA的距离为

b．
（1）求椭圆C的离心率e；
（2）若点F关于直线l：2x+y=0的对称点P在圆O：x²+y²=4上，求椭圆C的方程及点P的坐标．

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已知椭圆

的左右两焦点为F₁，F₂，P是椭圆上一点，且在x轴上方，PF₂⊥F₁F₂，OH⊥PF₁于H，OH=λOF₁，λ∈[

，

]。
（1）求椭圆的离心率e的取值范围；
（2）当e取最大值时，过F₁，F₂，P的圆Q的截y轴的线段长为6，求圆Q的方程；
（3）在（2）的条件下，过椭圆右准线L上任一点A引圆Q的两条切线，切点分别为M，N，试探究直线MN是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由。

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已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F₁、F₂，且它们在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，若|PF₁|=10，双曲线的离心率的取值范围为(1，2)，则该椭圆的离心率的取值范围为（）。

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