已知椭圆短轴上的两个顶点分别为B1、B2，焦点为F1、F2，若四边形B1F1B2F2是正方形，则这个椭圆的离心率e=（）A．B．C．D．以上都不是

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已知椭圆短轴上的两个顶点分别为B₁、B₂，焦点为F₁、F₂，若四边形B₁F₁B₂F₂是正方形，则这个椭圆的离心率e=（）A．

B．

C．

D．以上都不是

答案

举一反三

已知椭圆C：

的左焦点F及点A（0，b），原点O到直线FA的距离为

b．
（1）求椭圆C的离心率e；
（2）若点F关于直线l：2x+y=0的对称点P在圆O：x²+y²=4上，求椭圆C的方程及点P的坐标．

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已知椭圆

的左右两焦点为F₁，F₂，P是椭圆上一点，且在x轴上方，PF₂⊥F₁F₂，OH⊥PF₁于H，OH=λOF₁，λ∈[

，

]。
（1）求椭圆的离心率e的取值范围；
（2）当e取最大值时，过F₁，F₂，P的圆Q的截y轴的线段长为6，求圆Q的方程；
（3）在（2）的条件下，过椭圆右准线L上任一点A引圆Q的两条切线，切点分别为M，N，试探究直线MN是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由。

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已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F₁、F₂，且它们在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，若|PF₁|=10，双曲线的离心率的取值范围为(1，2)，则该椭圆的离心率的取值范围为（）。

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若椭圆

的离心率为

，则双曲线

的渐近线方程为（）
A.y=±

x B.y=±2x C.y=±4x D.y=±

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设P是椭圆

上一点，M，N分别是两圆：(x+2)²+y²=1和(x-2)²+y²=l上的点，则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为[ ]
A．4，8
B．2，6
C．6，8
D．8，12

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已知椭圆短轴上的两个顶点分别为B1、B2，焦点为F1、F2，若四边形B1F1B2F2是正方形，则这个椭圆的离心率e=（ ）A．B．C．D．以上都不是