若椭圆的离心率为,则双曲线的渐近线方程为( )A.y=±x B.y=±2x C.y=±4x D.y=±x
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若椭圆的离心率为,则双曲线的渐近线方程为( )A.y=±x B.y=±2x C.y=±4x D.y=±x
题型:山东省模拟题
难度:
来源:
若椭圆
的离心率为
,则双曲线
的渐近线方程为( )
A.y=±
x B.y=±2x C.y=±4x D.y=±
x
答案
举一反三
设P是椭圆
上一点,M,N分别是两圆:(x+2)
2
+y
2
=1和(x-2)
2
+y
2
=l上的点,则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为
[ ]
A.4,8
B.2,6
C.6,8
D.8,12
题型:山东省模拟题
难度:
|
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设椭圆C:
(a>b>0) 的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,上顶点为A,过点A与AF
2
垂直的直线交x轴负半轴于点Q,且
,
(Ⅰ)求椭圆C的离心率;
(Ⅱ)若过A,Q,F
2
三点的圆恰好与直线l:
相切,求椭圆C的方程:
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过右焦点F
2
作斜率为k的直线l与椭圆C交于M,N两点,在x轴上是否存在点P(m,0)使得以PM,PN为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出m的取值范围;如果不存在,说明理由.
题型:天津模拟题
难度:
|
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已知抛物线y
2
=4x的焦点为F,过F且垂直于x轴的直线交该抛物线于A,B两点,若椭圆C:
(a>b>0)的右焦点与点F重合,右顶点与A,B构成等腰直角三角形,则椭圆C的离心率为( )。
题型:福建省模拟题
难度:
|
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已知椭圆C:
的左、右两焦点分别为F
1
,F
2
,P是椭圆C上的一点,且在x轴的上方,H是PF
1
上一点,若
,
(其中O为坐标原点),
(Ⅰ)求椭圆C离心率e的最大值;
(Ⅱ)如果离心率e取(Ⅰ)中求得的最大值,已知b
2
=2,点M(-1,0),设Q是椭圆C上的一点,过Q,M两点的直线l交y轴于点N,若
,求直线l的方程。
题型:山东省期末题
难度:
|
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如图,P是双曲线
上的动点,F
1
,F
2
是双曲线的焦点,M是∠F
1
PF
2
的平分线上一点,且
。某同学用以下方法研究|OM|:延长F
2
M交PF
1
于点N,可知△PNF
2
为等腰三角形,且M为F
2
N的中点,得
。
类似地:P是椭圆
上的动点,F
1
,F
2
是椭圆的焦点,M是∠F
1
PF
2
的平分线上一点,且
, 则|OM|的取值范围是( )。
题型:福建省模拟题
难度:
|
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