(1)点M到点F(2,0)的距离比它到直线x=-3的距离小1,求点M满足的方程.(2)曲线上点M(x,y)到定点F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离比是常
题型:不详难度:来源:
(1)点M到点F(2,0)的距离比它到直线x=-3的距离小1,求点M满足的方程. (2)曲线上点M(x,y)到定点F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离比是常数2,求曲线方程. |
答案
(1)∵动点M(x、y)到点F(2,0)的距离比到直线x+3=0的距离小1, ∴点M(x、y)到点F(2,0)的距离和到直线x+2=0的距离相等, 点M的轨迹是以点F为焦点,直线x+2=0为准线的抛物线. ∴=2,∴P=4,故抛物线方程为y2=8x, (2)设d是点M到直线l:x=8的距离,根据题意得,点M的轨迹就是集合P={M|=2},(4分) 由此得 =2.将上式两边平方,并化简,得 -=1. 曲线方程为:-=1. |
举一反三
已知动点M(x,y)的坐标满足方程-=8,则M的轨迹方程是( ) | | 已知双曲线C的中心在原点,焦点在坐标轴上,P(1,-2)是C上的点,且y=x是C的一条渐近线,则C的方程为( )A.-x2=1 | B.2x2-=1 | C.-x2=1或2x2-=1 | D.-x2=1或x2-=1 | 等轴双曲线过(4,-)点 (1)求双曲线的标准方程; (2)求该双曲线的离心率和焦点坐标. | 双曲线-=1(α为锐角)过定点(4,4),则α=______. | 与椭圆+=1有公共焦点,且两条渐近线互相垂直的双曲线方程为______. |
最新试题
热门考点
|
|