与双曲线x216-y29=1有共同的渐近线,且经过点A(23,-3)的双曲线标准方程为______.

与双曲线x216-y29=1有共同的渐近线,且经过点A(23,-3)的双曲线标准方程为______.

题型:不详难度:来源:
与双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
有共同的渐近线,且经过点A(2


3
,-3)
的双曲线标准方程为______.
答案
∵所求双曲线与双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
有共同的渐近线,
∴设所求双曲线的方程为
x2
16
-
y2
9
=λ(λ≠0)

∵点A(2


3
,-3)
在双曲线
x2
16
-
y2
9
上,
(2


3
)
2
16
-
(-3)2
9
,解得λ=-
1
4

因此,所求双曲线的方程为
x2
16
-
y2
9
=-
1
4
,化简为标准方程得
y2
9
4
-
x2
4
=1

故答案为:
y2
9
4
-
x2
4
=1
举一反三
求以椭圆
x2
9
+
y2
8
=1
的焦点为焦点,且过(2,
3
2


5
)
点的双曲线的标准方程.
题型:不详难度:| 查看答案
如果双曲线经过点P(6,),渐近线方程为y=±,则此双曲线方程为(  )
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.

A.B.C.D.
已知双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的离心率为


3
,右准线方程为x=


3
3

(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆x2+y2=5上,求m的值.
【理科】渐近线方程为y=±


6
3
x
,且经过点(-3,2


3
)
的双曲线方程是______.
【文科】若双曲线的渐近线方程为y=±3x,一个焦点是(0,


10
)
,则双曲线的方程是______.