【文科】若双曲线的渐近线方程为y=±3x，一个焦点是(0，10)，则双曲线的方程是______．

题型：不详难度：来源：

【文科】若双曲线的渐近线方程为y=±3x，一个焦点是(0，

10

)，则双曲线的方程是______．

答案

由题意，设双曲线方程为

y2

a2

-

x2

b2

=1（a＞0，b＞0），
∵双曲线的渐近线方程为y=±3x，一个焦点是(0，

10

)，
∴

a b =3 a2+b2=10

，
∴a=3，b=1，
∴双曲线的方程是

y2

9

-x2=1．
故答案为：

y2

9

-x2=1．