若定义在R上的二次函数f(x)=ax2-4ax+b在区间[0,2]上是增函数,且f(m)≥f(0),则实数m的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
若定义在R上的二次函数f(x)=ax2-4ax+b在区间[0,2]上是增函数,且f(m)≥f(0),则实数m的取值范围是______. |
答案
对称轴x=-,即x=2 根据图象[0,2]上是增函数[2,4]上是减函数且根据对称性f(0)=f(4) ,所以0≤m≤4. 故答案为:0≤m≤4. |
举一反三
若函数f(x)=lg(ax2+2x+1)的值域是R,则a的取值范围是______. |
当x∈[-2,1]时,函数f(x)=x2+2x-2的值域是( )A.[1,2] | B.[-2,1] | C.[-3,1] | D.[-3,+∞) |
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若θ是三角形的内角,且函数y=x2•cosθ-4x•sinθ+6,对于任意实数x,y均取正值,那么θ的取值范围是( ) |
设向量=(t+2,t2-cos2α),=(λ,+sinα),其中t,λ,α为实数,若=2, (1)求λ的取值范围; (2)求实数的最大值和最小值. |
函数f(x)=ax2+bx+6满足条件f(-1)=f(3),则f(2)的值为( ) |
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