以椭圆x216+y29=1短轴的两个顶点为焦点,且过点A(4,-5)的双曲线的标准方程是______.
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以椭圆x216+y29=1短轴的两个顶点为焦点,且过点A(4,-5)的双曲线的标准方程是______.
题型:不详
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以椭圆
x
2
16
+
y
2
9
=1
短轴的两个顶点为焦点,且过点A(4,-5)的双曲线的标准方程是______.
答案
椭圆
x
2
16
+
y
2
9
=1
短轴的两个顶点为(0,±3),
∴双曲线的焦点为(0,±3).
∵双曲线过点A(4,-5),
∴2a=
4
2
+(-5-3
)
2
-
4
2
+(-5+3
)
2
=2
5
,
∴a=
5
,
∵c=3,
∴b=
c
2
-
a
2
=2,
∴所求双曲线的标准方程是
y
2
5
-
x
2
4
=1
.
故答案为:
y
2
5
-
x
2
4
=1
.
举一反三
已知双曲线的一个焦点与抛物线x
2
=20y的焦点重合,且其渐近线的方程为3x±4y=0,则该双曲线的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0,并经过点(2,2),求此双曲线的标准方程.
题型:不详
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从
(其中m,n∈{-2,-5,4})所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个,则此方程是焦点在y轴上的双曲线方程的概率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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与圆C
1
:x
2
+(y+1)
2
=1及圆C
2
:x
2
+(y-4)
2
=4都外切的动圆的圆心在( )
A.一个圆上
B.一个椭圆上
C.双曲线的一支上
D.一条抛物线上
题型:不详
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若双曲线
的焦点在y轴上,则m的取值范围是( )
A.(-2,2)
B.(-2,-1)
C.(1,2)
D.(-1,2)
题型:不详
难度:
|
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