若双曲线的焦点为F1（-4，0），F2（4，0），实轴长与虚轴长相等，则双曲线的标准方程为：______．

题型：不详难度：来源：

若双曲线的焦点为F₁（-4，0），F₂（4，0），实轴长与虚轴长相等，则双曲线的标准方程为：______．

答案

由于实轴长与虚轴长相等，
则可设等轴双曲线方程为x²-y²=a（a＞0），
化成标准方程：

x2

a

-

y2

a

=1
由标准方程得：c=

2

a

=4，
∴a=8
∴所求的等轴双曲线方程为

x2

8

-

y2

8

=1，
故答案为：

x2

8

-

y2

8

=1．