设k是实数，若方程x2k-4-y2k+4=1表示的曲线是双曲线，则k的取值范围为______．

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设k是实数，若方程x2k-4-y2k+4=1表示的曲线是双曲线，则k的取值范围为______．

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设k是实数，若方程
x2
k-4
-
y2
k+4
=1表示的曲线是双曲线，则k的取值范围为______．
答案
由题意知（k-4）（k+4）＞0，
解得k＞4或k＜-4．
故λ的范围是k＞4或k＜-4
故答案为（-∞，-4）∪（4，+∞）
举一反三
与双曲线
x2
16
-
y2
9
=1有共同的渐近线，且经过点A(2


3
，-3)的双曲线标准方程为______．
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求以椭圆
x2
9
+
y2
8
=1的焦点为焦点，且过(2，
3
2


5
)点的双曲线的标准方程．
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如果双曲线经过点P(6，)，渐近线方程为y=±，则此双曲线方程为（　　）
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A.B.C.D.
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为


3
，右准线方程为x=


3
3
．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求m的值．
【理科】渐近线方程为y=±


6
3
x，且经过点(-3，2


3
)的双曲线方程是______．