双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为54，焦点到相应准线的距离为95，求双曲线的方程．

题型：不详难度：来源：

双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

5

4

，焦点到相应准线的距离为

9

5

，求双曲线的方程．

答案

由已知

c- a2 c = 9 5 5 4 = c a

⇒

a=4 c=5

⇒b=

c2-a2

=3----------------------（5分）
双曲线方程为

x2

16

-

y2

9

=1----------------．（10分）