与椭圆x25+y23=1共焦点的等轴双曲线的方程为______.
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与椭圆x25+y23=1共焦点的等轴双曲线的方程为______.
题型:不详
难度:
来源:
与椭圆
x
2
5
+
y
2
3
=1
共焦点的等轴双曲线的方程为______.
答案
对于
x
2
5
+
y
2
3
=1
知半焦距为
c=
5-3
=
2
所以双曲线的焦点为(
±
2
,0
)
设等轴双曲线的方程为
x
2
a
2
-
y
2
a
2
=1
据双曲线的三参数的关系得到2a
2
=2
所以a
2
=1
所以双曲线的方程为x
2
-y
2
=1.
故答案为:x
2
-y
2
=1
举一反三
方程
x
2
k+2
-
y
2
k+1
=1
表示焦点在y轴上的双曲线,则实数k的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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双曲线C过点(2,3),且其中一条渐近线是
y=-
3
x
,则双曲线C的标准方程是______.
题型:不详
难度:
|
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以抛物线y
2
=16x的顶点为中心,焦点为右焦点,且分别以
p
=(
3
,-1)
、
q
=(
3
,1)
为两条渐近线的法向量的双曲线方程为 .
题型:不详
难度:
|
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以F
1
(-3,0)、F
2
(3,0)为焦点,渐近线方程为
y=±
2
x
的双曲线的标准方程是______.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线C过点
P(
3
,2
2
)
,一条渐近线方程为
y=
2
3
3
x
,双曲线C 的标准方程为______.
题型:不详
难度:
|
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