已知方程x22+λ-y21+λ=1表示双曲线,则λ的取值范围为______.
题型:不详难度:来源:
已知方程-=1表示双曲线,则λ的取值范围为______. |
答案
由题意知(2+λ)(1+λ)>0, 解得λ>-1或λ<-2. 故λ的范围是λ>-1或λ<-2. 故答案为:(-∞,-2)∪(-1,+∞) |
举一反三
已知双曲线的两个焦点F1(-,0),F2(,0),M是此双曲线上的一点,||-||=6,则双曲线的方程为______. |
已知双曲线-=1(a>0,b>0)和椭圆+=1有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,求双曲线的方程. |
已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线-=1(a>0,b>0)的一个焦点,并与双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为(,). (1)求抛物线的方程; (2)求双曲线的方程. |
已知三点P(4,)、F1(3,0)、F2(-3,0).求以F1、F2为焦点且过点P的双曲线的标准方程. |
已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为且过点(4,-) (Ⅰ)求双曲线方程; (Ⅱ)若点M(3,m)在双曲线上,求证:点M在以F1F2为直径的圆上; (Ⅲ)由(Ⅱ)的条件,求△F1MF2的面积. |
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