（1）求右焦点坐标是（2，0），且经过点的椭圆的标准方程；（2）求与椭圆有共同的焦点并且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程．

题型：江苏同步题难度：来源：

（1）求右焦点坐标是（2，0），且经过点的椭圆的标准方程；
（2）求与椭圆有共同的焦点并且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程．

答案

解：（1）由题意，可设椭圆的标准方程为，则
∵右焦点坐标是（2，0），经过点
∴c²=a²﹣b²=4，，
解得a²=8，b²=4．
椭圆的标准方程为；                    
（2）椭圆的焦点坐标为（0，±5），
双曲线的渐近线方程为y=±x，
由题意可设双曲线的标准方程为，
则c²=a²+b²=25，=，解得a²=16，b²=9．
双曲线的标准方程为