如图，∠B=∠D，∠1=∠2．求证：AB∥CD． ∵　∠1=∠2（已知）， ∴　 ∥ （）， ∴　∠DAB+∠ =180°（　　）． ∵

题型：同步题难度：来源：

如图，∠B=∠D，∠1=∠2．求证：AB∥CD．

∵　∠1=∠2（已知），
∴　 ∥       （），
∴　∠DAB+∠     =180°（　　）．
∵　∠B=∠D（已知），
∴　∠DAB+∠      =180°（      ），
∴　AB∥CD（　　）．

答案

AD，BC，内错角相等两直线平行；
B，两直线平行，同旁内角互补；
D，等量代换；
同旁内角互补，两直线平行．

举一反三

已知：如图，AD∥EF，∠1=∠2．求证：AB∥DG．

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在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且

(k＞0)阅读下面材料，然后回答下面问题：

如图，连结BD，
∵

，∴EH∥BD
∵

，∴FG∥BD
∴FG∥EH （1）连结AC，则EF与GH是否一定平行，答：_ .
（2）当k=________时，四边形EFGH为平行四边形.
（3）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足________条件时，EFGH为矩形.
（4）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足________条件时，EFGH为菱形.

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如图，请写出能判定CE∥AB的一个条件（）

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两条平行线被第三条直线所截，则下列结论
(1)一对同位角的角平分线互相平行； (2)一对内错角的角平分线互相平行；　(3)一对同旁内角的角平分线互相平行． [ ]
A．都正确
B．只有一个正确
C．只有一个不正确
D．都不正确

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将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由他抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD。
（1）求证：DB∥CF。
（2）当OD=2时，若以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似，求弧

的长度。

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如图，∠B=∠D，∠1=∠2．求证：AB∥CD． ∵ ∠1=∠2（已知）， ∴ ∥ （ ）， ∴ ∠DAB+∠ =180°（ ）． ∵